Eigenschaften der Quadratwurzel
Wurzeln aus Quadraten, Produkten, Quotienten und Potenzen mit den Rechenregeln für Quadratwurzeln bestimmen; die n-ten Wurzeln folgen in einem eigenen Studio.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 9
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 8
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Die Rechenregeln für Quadratwurzeln gehören in Bayern in die Jahrgangsstufe 9 (Gymnasium und Realschule), zusammen mit dem Rechnen mit Wurzeln und dem teilweisen Radizieren. Die Quadratwurzel selbst kennen die Kinder aus Klasse 8.
Für jede reelle Zahl a gilt √(a2) = |a|. Für a ≥ 0 und b ≥ 0 gilt √(ab) = √a·√b. Für a ≥ 0 und b > 0 gilt √(ab) = √a√b.
Die Wurzel aus einer Potenz mit geradem Exponenten ist √(a2n) = |an|. Mit diesen Regeln kann man auch Wurzeln aus Dezimalzahlen und gemischten Zahlen ziehen, indem man die Zahl in Faktoren zerlegt.
Gib die Antwort ins Feld ein: als Bruch, als Dezimalzahl mit Komma oder als ganze Zahl.