Rationale Zahlen: Ordnen und die vier Rechenarten
Lege negative Brüche und Dezimalzahlen auf eine Zahlengerade, vergleiche sie und addiere und multipliziere sie als Verschiebung und als Streckung.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 6
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 7
- Russland: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 6
- Iran: Klasse 8
- Afghanistan: Klasse 7
- Syrien: Klasse 7
- Palästina: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Die rationalen Zahlen ℚ gehören in Bayern zur Jahrgangsstufe 6 und 7. Eine rationale Zahl ist jede Zahl, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben lässt: 23, −34, −0,6 (das ist −35) und −1 sind rational.
−34 ist die Gegenzahl von 34: Man geht drei Viertel des Weges von 0 nach −1. Das Minuszeichen gehört zum ganzen Bruch, also ist −34 dasselbe wie −34 und 3−4.
Auf der Zahlengeraden werden die Zahlen von links nach rechts größer, auch bei Brüchen. −12 liegt weiter von null entfernt als −13, also weiter links, und ist kleiner: −12 < −13.
Eine Zahl zu addieren ist eine Verschiebung an der Geraden: nach rechts bei einer positiven, nach links bei einer negativen Zahl. Das Multiplizieren mit einem Bruch streckt oder staucht den Abstand von null: Mal 34 behält drei Viertel davon, auf derselben Seite. Bei Dezimalzahlen im Divisor verschiebst du bei beiden Zahlen das Komma gleich weit.