Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren, Betrag
Multipliziere und dividiere negative Zahlen mit Schritten an der Zahlengerade, finde das Muster hinter den Vorzeichen und bestimme den Abstand von null.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 4
- Italien: Klasse 4
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 7
- Russland: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 6
- Iran: Klasse 7
- Afghanistan: Klasse 7
- Syrien: Klasse 7
- Palästina: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Die vier Grundrechenarten mit ganzen Zahlen lernen die Kinder in Jahrgangsstufe 5. Eine negative Zahl wird nach einem Rechenzeichen in Klammern geschrieben: 5 + (−3). Eine negative Zahl zu addieren heißt, an der Zahlengerade nach links zu gehen: −3 + (−4) startet bei −3 und geht 4 Schritte nach links.
Multiplizieren heißt, mehrmals denselben Schritt von null aus zu gehen: 3·(−2) sind drei Schritte der Länge −2 und enden bei −6.
Wird ein Faktor jedes Mal um eins kleiner, ändern sich die Ergebnisse jedes Mal um dasselbe. Setzt man das Muster über null hinaus fort, sieht man, warum «negative Zahl mal negative Zahl» positiv ist. Das ist der Weg, die Vorzeichenregeln plausibel zu machen.
Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation: (−12) : 3 fragt: «3 mal welche Zahl ergibt −12?» Die Antwort ist −4, denn 3·(−4) = −12.
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von null und deshalb nie negativ: |−7| = 7 und |7| = 7. Die Gegenzahl von −7 ist 7.