Rolle, Dose und Schachtel: Volumen und Oberfläche
Rolle ein Blatt zu einer Röhre und gib ihren Rauminhalt in Litern an, vergleiche den Blechbedarf von Dose und Schachtel und bestimme das Volumen einer offenen Schachtel.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Iran: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Zylinder und ihre Oberfläche kommen in Bayern in den Jahrgangsstufen 9 und 10 vor (Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Kegel und Kugel); Schachteln mit Quadern kennt man schon aus der 6. und 7. Klasse. In der Schule rechnest du mit der π-Taste oder mit π ≈ 3,14. Hier ist die Rechnung einfacher: Nimm π als 3. Das Volumen eines Zylinders ist Grundfläche mal Höhe, also 3·r·r·h.
Rollst du ein Rechteck zu einer Röhre, geht eine Seite um den Kreis herum (Umfang 2·3·r), die andere Seite ist die Höhe. Rollst du es andersherum, entsteht ein anderer Zylinder.
Das Fassungsvermögen gibt man in Litern an: 1 Liter sind 1000 Kubikzentimeter (1 ℓ = 1 dm³ = 1000 cm³). Zum Umrechnen teilst du das Volumen durch 1000.
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus zwei Grundflächen und einem Rechteck (dem Mantel, also dem Etikett). Die Oberfläche eines Quaders besteht aus 6 Flächen. Weniger Oberfläche heißt weniger Blech.
Schneidest du aus jeder Ecke einer quadratischen Pappe ein kleines Quadrat und faltest die Ränder hoch, entsteht eine offene Schachtel. Größere Quadrate ergeben nicht immer eine größere Schachtel.