Genauigkeit: untere und obere Grenze
Ein gerundeter Messwert liegt in Wirklichkeit in einem Bereich. Zeichne den Bereich und bestimme mit den Grenzen den größten und den kleinsten Wert einer Rechnung.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Das Runden und Abschätzen lernen die Kinder in Bayern ab Klasse 5; das Rechnen mit Grenzen gerundeter Werte ist im bayerischen Lehrplan nicht eigens aufgeführt, es ist eine Vertiefung (etwa bei Messungen in Physik und bei Fehlerabschätzungen). Eine Länge von 7,3 cm, auf eine Dezimale gerundet, kann in Wirklichkeit etwas kleiner oder etwas größer als 7,3 cm sein.
Jeweils die Hälfte der Rundungsstufe geht nach beiden Seiten. Bei einer Dezimale ist die Stufe 0,1, die Länge liegt also von 7,25 bis unter 7,35. Wir schreiben 7,25 ≤ x < 7,35: 7,25 ist die untere Grenze und 7,35 die obere Grenze.
Die untere Grenze gehört dazu, weil schon 7,25 auf 7,3 aufgerundet wird. Die obere Grenze gehört nicht dazu, weil 7,35 auf 7,4 aufgerundet wird. Auf der Zahlengeraden ist das untere Ende ein ausgefüllter Punkt und das obere ein leerer Punkt.
Rechnest du mit gerundeten Zahlen, benutze die Grenzen. Der größte Flächeninhalt entsteht mit den größten Seiten. Die kleinste Differenz entsteht mit der kleinsten ersten und der größten zweiten Zahl.