Matrizen: Format, Einträge und besondere Matrizen
Lies eine Matrix wie eine Tabelle: Finde einen Eintrag über Zeile und Spalte, gib ihr Format an und baue die Nullmatrix, die Einheitsmatrix und die Diagonalmatrix.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 12
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 12
- Großbritannien: Year 12
- Iran: Klasse 12
- Afghanistan: Klasse 11
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommen Matrizen nur am Rand vor: In der Jahrgangsstufe 10 werden Drehungen und Spiegelungen mit Vektoren und Matrizen berechnet. Als eigenes Thema sind sie nicht Pflichtstoff; dieses Studio ist eine Vertiefung etwa ab Klasse 10 oder 11.
Eine Matrix ist eine rechteckige Tafel aus Zahlen in runden Klammern. Ihre Zeilen laufen waagrecht, ihre Spalten senkrecht. Die Zahlen darin heißen Einträge.
Das Format sagt, wie viele Zeilen und wie viele Spalten die Matrix hat, zuerst die Zeilen. Eine Matrix mit 3 Zeilen und 4 Spalten hat das Format 3·4. Der Eintrag in Zeile i und Spalte j heißt aᵢⱼ. Hat eine Matrix ebenso viele Zeilen wie Spalten, ist sie eine quadratische Matrix; ihre Hauptdiagonale läuft von links oben nach rechts unten. In einer Diagonalmatrix ist alles außerhalb der Diagonale 0. Die Einheitsmatrix I (oft auch E genannt) ist die Diagonalmatrix mit lauter Einsen auf der Diagonale.
Matrizen schreiben wir von links nach rechts mit runden Klammern. Frage dein Kind: Woran hast du erkannt, welcher Eintrag das ist? Erst die Zeile, dann die Spalte: Diese Gewohnheit solltest du aufbauen.