Wiederholung: Raumgeometrie
Wähle den passenden nächsten Schritt eines Beweises über windschiefe Geraden und löse Aufgaben zum Winkel zwischen Geraden, zur Parallelprojektion und zu einem Lot auf eine Ebene.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommt diese Zusammenstellung nicht als eigenes Thema vor. Die Lage von Geraden und Ebenen im Raum und Winkel zwischen ihnen werden in der Jahrgangsstufe 12 mit Vektoren behandelt, den Satz des Pythagoras kennen die Schülerinnen und Schüler aus der Jahrgangsstufe 9. Hier werden die wichtigsten Tatsachen zusammengestellt: das Kriterium für windschiefe Geraden, die Parallelprojektion (sie erhält die Parallelität und die Streckenverhältnisse auf einer Geraden, insbesondere den Mittelpunkt), der Winkel zwischen Geraden und die Senkrechte auf eine Ebene.
Kriterium für windschiefe Geraden: Liegt eine von zwei Geraden in einer Ebene und trifft die andere diese Ebene in einem Punkt, der nicht auf der ersten Geraden liegt, dann sind die Geraden windschief. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Ebene steht, steht senkrecht auf jeder Geraden dieser Ebene. Das liefert rechtwinklige Dreiecke, in denen der Satz des Pythagoras gilt.
Beweisaufgaben kann ein Programm nicht bewerten. Deshalb steht der Beweis hier als Auswahl des nächsten Schritts. Das Kind wählt einen Schritt und erklärt ihn dann mit eigenen Worten.