Thaleskreis, Umkreis und Tangente
Beweise den Satz des Thales und seine Umkehrung, finde den Umkreis eines Dreiecks und konstruiere eine Tangente mit dem Thaleskreis.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
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Hinweise für Erwachsene
Der Satz des Thales sagt: Liegt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB, dann ist der Winkel bei C ein rechter. Auch die Umkehrung gilt, der Kreis enthält also genau die Punkte mit rechtem Winkel.
Die drei Mittelsenkrechten der Seiten schneiden sich im Mittelpunkt M des Umkreises. Die Winkelhalbierenden schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises.
Eine Tangente steht im Berührpunkt senkrecht auf dem Radius. Mit dem Thaleskreis kannst du die Tangenten von einem Punkt außerhalb des Kreises konstruieren. Beweise schreibst du als Voraussetzung, Behauptung, Beweis.