Vielecke und Winkelsummen
Finde die regelmäßigen Vielecke, entdecke die Winkelsumme im Dreieck und zerlege Vielecke in Dreiecke, um ihre Winkelsummen zu bestimmen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 7
- Frankreich: Klasse 5
- Portugal: Klasse 3
- Italien: Klasse 4
- Spanien: Klasse 3
- Großbritannien: Year 5
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 5
- Iran: Klasse 5
- Afghanistan: Klasse 5
- Syrien: Klasse 6
- Palästina: Klasse 4
Hinweise für Erwachsene
In Bayern wird die Winkelsumme im Dreieck und im Vieleck in der Jahrgangsstufe 7 begründet. Regelmäßige Vielecke mit Mittelpunktswinkel kommen in der Mittelschule in der Jahrgangsstufe 9 vor. Auf dem Punktraster kannst du schon früher selbst entdecken, wie die Winkelsummen entstehen.
Ein regelmäßiges Vieleck hat lauter gleich lange Seiten und lauter gleich große Winkel. Eine Raute hat nur gleich lange Seiten, ein Rechteck nur gleich große Winkel, beide sind also nicht regelmäßig. Das Quadrat ist regelmäßig.
Die Winkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°. Ein bekannter Versuch: Reiße die Ecken eines Papierdreiecks ab und lege sie nebeneinander; sie bilden eine Gerade. Auf dem Raster zeichnen Kinder mehrere Dreiecke und lesen ihre Winkel ab.
Bei einem Vieleck zeichnest du von einer Ecke aus alle Diagonalen. Ein Viereck zerfällt in 2 Dreiecke, ein Fünfeck in 3 und ein Sechseck in 4, die Winkelsummen sind also 2 · 180°, 3 · 180° und 4 · 180°. Ein häufiger Fehler ist, von einem Punkt in der Mitte aus zu zerlegen; dann zählt auch der Vollwinkel um diesen Punkt mit.