Graphen verschieben, spiegeln und strecken
Verschiebe den Graphen von f(x) = (x − h)² + k mit Reglern, lies den Scheitelpunkt einer Parabel ab, sieh, wohin der Punkt bei f(2x) wandert, und kombiniere mehrere Abbildungen an einer Parabel.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 9
- Frankreich: Klasse 11
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 11
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 12
- Afghanistan: Klasse 10
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan lernen die Kinder das Verschieben, Strecken und Spiegeln von Graphen bei den quadratischen Funktionen in der 9. Klasse und später bei weiteren Funktionstypen (Klasse 10 und 11).
f(x) + k verschiebt den Graphen um k nach oben (Verschiebung in y-Richtung). f(x − h) verschiebt ihn um h nach rechts: Das Vorzeichen in der Klammer wirkt umgekehrt, also verschiebt f(x + 2) den Graphen um 2 nach links.
Für f(x) = (x − h)2 + k liegt der Scheitelpunkt bei S(h | k). Mit der quadratischen Ergänzung x2 − 4x + 1 = (x − 2)2 − 3 erhältst du den Scheitelpunkt S(2 | −3).
Ein Faktor außen (a·f(x)) streckt die Funktionswerte in y-Richtung, ein negativer Faktor spiegelt den Graphen an der x-Achse. Ein Faktor bei x innen (f(2x)) wirkt umgekehrt: Der Graph wird in x-Richtung gestaucht. Auch die Reihenfolge ist wichtig: 2·f(x) + 1 und 2·(f(x) + 1) sind verschiedene Funktionen.