Die lineare Funktion: Term, Wertetabelle, Graph
Gib eine Funktion durch Term, Wertetabelle und Graph an, zeichne eine Gerade aus m und t, finde die Nullstelle und die Stellen, an denen die Funktionswerte positiv sind.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 7
- Ukraine: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Lineare Funktionen gehören in Bayern zur Jahrgangsstufe 8 (Funktionsbegriff und lineare Funktionen, Mittelschule und Realschule ebenso wie Gymnasium). Eine Funktion kann durch einen Term, eine Wertetabelle, einen Graphen oder in Worten angegeben werden.
Alle Werte, die x annehmen darf, bilden die Definitionsmenge D. Alle Werte, die y annimmt, bilden die Wertemenge W.
Eine lineare Funktion hat die Gleichung y = mx + t mit Zahlen m und t. Ihr Graph ist eine Gerade. Die Steigung m sagt, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird; t ist der y-Achsenabschnitt, also der Wert von y bei x = 0. Für t = 0 ist es eine direkte Proportionalität y = mx.
Die Nullstelle ist die Stelle x, an der y = 0 ist. Der Graph schneidet die x-Achse im Punkt (x | 0). Das Vorzeichen liest du am Graphen ab: Wo er oberhalb der x-Achse liegt, ist y > 0.
Punkte schreibt man in Deutschland als P(x | y): zuerst der x-Wert, dann der y-Wert.