Gleichwertige Brüche: Erweitern und Kürzen
Dieselbe Menge lässt sich durch verschiedene Brüche beschreiben. Sieh, wie sich der Bruch ändert, wenn die Teile kleiner oder größer werden, die Menge aber gleich bleibt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Frankreich: Klasse 3
- Portugal: Klasse 3
- Italien: Klasse 3
- Spanien: Klasse 4
- Großbritannien: Year 2
- Russland: Klasse 5
- Ukraine: Klasse 6
- Iran: Klasse 3
- Afghanistan: Klasse 5
- Syrien: Klasse 4
- Palästina: Klasse 3
Hinweise für Erwachsene
Erweitern und Kürzen gehören in Bayern zur Bruchrechnung der Jahrgangsstufe 6, die Grundvorstellung gleichwertiger Brüche beginnt schon in der Grundschule. Die Streifen sind gleich lang und liegen untereinander. Endet die Färbung zweier Streifen genau an derselben Stelle, sind die beiden Brüche gleichwertig.
Mit den Tasten + und − änderst du die Anzahl der Teile. Die farbige Linie zeigt, wo die Menge endet. Du kannst die Menge mit diesen Teilen nur darstellen, wenn die Linie auf der Grenze zwischen zwei Teilen liegt.
Teilst du jedes Teil in 2 gleich große Teile, verdoppelt sich die Anzahl der Teile (der Nenner) und ebenso die Anzahl der gefärbten Teile (der Zähler): 13 = 26. Das nennt man Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Beim Kürzen machst du das Gegenteil: Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl dividiert. Die Teile werden größer, Zähler und Nenner kleiner, die Menge bleibt gleich. Der Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 haben.