Dezimalbrüche dividieren, periodische Dezimalbrüche
Verwandle eine Division mit Dezimalbrüchen in eine Division ganzer Zahlen, rechne weiter, bis sich Ziffern wiederholen, und schreibe einen periodischen Dezimalbruch als Bruch.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 6
- Spanien: Klasse 6
- Russland: Klasse 5
- Ukraine: Klasse 5
- Iran: Klasse 6
- Afghanistan: Klasse 6
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
In der Jahrgangsstufe 6 lernen die Kinder, Dezimalbrüche zu dividieren und Brüche in Dezimalbrüche umzuwandeln. Multiplizierst du Dividend und Divisor mit derselben Zahl, bleibt der Quotient gleich: 6 : 2 = 3 und 60 : 20 = 3. Bei 7,5 : 0,25 verschiebst du also in beiden Zahlen das Komma um 2 Stellen nach rechts und rechnest 750 : 25.
Einen Dezimalbruch kannst du in Zehnteln zählen: 9,6 sind 96 Zehntel. 96 Zehntel : 4 = 24 Zehntel, das sind 2,4.
Manche Divisionen enden nie. Sobald ein Rest zum zweiten Mal auftritt, wiederholt sich alles danach, und die Ziffern des Quotienten wiederholen sich auch. Das ist eine periodische Dezimalzahl: 1 : 3 = 0,333… Man schreibt ihn mit einem Strich über der Periode: 0,3. Bei 0,1818… ist die Periode 18: 0,18.
Ob ein Bruch endlich oder periodisch ist, erkennst du am Nenner des gekürzten Bruchs: Hat er nur die Primfaktoren 2 und 5, ist der Dezimalbruch endlich, sonst periodisch.
Jede richtige Ziffer wird grün. Wenn du nicht weiterkommst, drücke «Zeige mir diesen Schritt».