Prozent und Prozentpunkte
Der Unterschied zwischen «um 5 % gestiegen» und «um 5 Prozentpunkte gestiegen»: ein Zinssatz von 20 % auf 25 %, der Anteil guter Schülerinnen und Schüler, eine Aufgabe zur Bank.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 5
- Spanien: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
In Bayern lernst du die Prozentrechnung in der Jahrgangsstufe 6 kennen, die Unterscheidung von Prozent und Prozentpunkten gehört dort zu den Anwendungen. Ein Zinssatz ist eine Größe wie ein Preis, nur dass er selbst in Prozent angegeben wird. «Der Zinssatz stieg um 10 %» kann deshalb x + 10 bedeuten (10 wird zum Zinssatz addiert) oder 1,1x (der Zinssatz wächst um ein Zehntel von sich selbst).
Um das zu vermeiden, sagt man Prozentpunkte. Steigt ein Wert von 20 % auf 25 %, dann ist er um 5 Prozentpunkte gestiegen. «Die Anzahl der guten Schülerinnen und Schüler stieg um 5 %» meint dagegen 5 % der Anzahl selbst: von 20 Personen auf 21.
Merke: Prozentpunkte sind der Unterschied zweier Prozentsätze, du subtrahierst sie. Eine Änderung in Prozent bezieht sich auf den Grundwert: Du multiplizierst ihn mit 1 + p100.
Alle Aufgaben hier verwenden diese Wörter. Die Frage «Warum?» fordert dich auf, den Unterschied zwischen beiden Formulierungen zu erklären.