Zählen ohne Doppelzählung und das Schubfachprinzip
Zähle die Kinder in zwei AGs, ohne die in beiden doppelt zu zählen, zähle die Vielfachen von 2 oder 3 und nutze das Schubfachprinzip, um sicher zu sein, dass zwei Dinge in einem Fach liegen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 12
- Italien: Klasse 11
- Russland: Klasse 8
- Iran: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Das Abzählen mit Überschneidung und das Schubfachprinzip stehen nicht im bayerischen Lehrplan. Verwandt sind das Zählprinzip und die Baumdiagramme (Jahrgangsstufe 5, später in der Stochastik) und die Vierfeldertafel. Diese Aufgaben sind eine Vertiefung für Kinder, die gern knobeln.
Addierst du die Größen zweier Mengen, werden die Elemente, die in beiden liegen, doppelt gezählt. Die Anzahl der Elemente in mindestens einer Menge ist deshalb |A| + |B| − |A ∩ B|.
Beim Schubfachprinzip denkst du an den ungünstigsten Fall: Hast du mehr Dinge als Fächer, kannst du sicher sein, dass in einem Fach zwei liegen. Typische Fehler: die Überschneidung nicht abziehen, die Anzahl der Fächer statt „eins mehr“ angeben und den Durchschnitt abrunden.