Grenzwerte berechnen: Grenzwertsätze, 0 durch 0 und Sinus
Bestimme Grenzwerte von Summen und Produkten aus Graphen, löse die Form 0 durch 0 durch Faktorisieren und Kürzen und lerne den Grenzwert des Sinus kennen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 12
- Portugal: Klasse 11
- Italien: Klasse 13
- Spanien: Klasse 12
- Russland: Klasse 10
- Iran: Klasse 11
- Afghanistan: Klasse 12
- Syrien: Klasse 11
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Der Grenzwert einer Summe, Differenz oder eines Produkts zweier Funktionen ist die Summe, Differenz bzw. das Produkt der Grenzwerte: lim(f·g) = limf·limg. Man liest also den Grenzwert jeder Funktion einzeln ab. In Bayern gehören diese Grenzwertsätze zur Jahrgangsstufe 11.
Ergibt das Einsetzen der Zahl 00, hast du noch kein Ergebnis. Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren, kürze den gemeinsamen Faktor, der null wird, und setze die Zahl erneut ein.
Für kleine Winkel (im Bogenmaß) ist sin x fast gleich x. Deshalb gilt lim(x→0)sin x : x = 1 und für jede Zahl k lim(x→0)sin kx : x = k. Dieser Grenzwert ist im bayerischen Lehrplan nicht verpflichtend; er wird beim Ableiten der Sinusfunktion benutzt.