Gleichungen: Umkehraufgaben und unbekannte Größen
Stelle aus einem Text eine Gleichung auf, löse sie mit der Umkehraufgabe und prüfe durch Einsetzen. Dazu kommt eine Ungleichung mit einer Variablen, die du durch Probieren löst.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Russland: Klasse 3
- Ukraine: Klasse 3
Hinweise für Erwachsene
Gleichungen mit einer unbekannten Zahl kennst du aus der Grundschule: Dort steht ein Platzhalter (□), und du löst die Aufgabe mit der Umkehraufgabe. In den Klassen 5 und 6 schreibst du für die unbekannte Zahl den Buchstaben x; ab Klasse 7 löst du Gleichungen mit Äquivalenzumformungen. Die Regeln für die Umkehraufgabe lauten: unbekannter Summand = Summe − bekannter Summand, unbekannter Minuend = Differenz + Subtrahend, und so weiter. Die Lösung prüfst du durch Einsetzen (Probe).
Drei Aufgaben hier sind Textaufgaben. Stelle zuerst die Gleichung auf: Lege die Zahlen, ein Rechenzeichen und x ab, und bestimme dann x. Die vierte Aufgabe ist eine Ungleichung mit einer Variablen, x + 37 < 61. Sie wird hier durch Einsetzen einzelner Zahlen gelöst; die Grundmenge ist ℕ.
Beide Seiten einer Gleichung darfst du um dieselbe Zahl vergrößern oder verkleinern, ohne dass sich die Lösung ändert. Das lernst du in der Lektion.
Bei der Frage «Warum?» erklärst du, wie du das Ergebnis prüfst.