Gleichungssysteme: Einsetzungsverfahren
Setze den Term für eine Unbekannte in die andere Gleichung ein, achte auf die Klammer, löse zuerst nach einer Variablen auf und prüfe das Ergebnis am Graphen und in beiden Gleichungen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 7
- Iran: Klasse 9
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Ein lineares Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen mit denselben Unbekannten. Beim Einsetzungsverfahren löst du eine Gleichung nach einer Variablen auf und setzt diesen Term in die andere Gleichung ein. Dann bleibt eine Gleichung mit nur einer Unbekannten. Dieses Verfahren wird in den Klassen 8 und 9 behandelt, zusammen mit Gleichsetzungs- und Additionsverfahren.
Setzt du einen Term mit mehreren Summanden ein, musst du ihn in eine Klammer setzen: Mit y = x − 1 wird aus 3y der Term 3 · (x − 1).
Wähle die Gleichung, in der eine Variable den Faktor 1 hat. Aus x + 2y = 7 folgt x = 7 − 2y. Ist in beiden Gleichungen y schon freigestellt, kannst du die beiden Terme gleichsetzen.
Berechne die zweite Variable durch Einsetzen in eine der Gleichungen und mache die Probe in beiden Gleichungen. Die Lösung (x | y) ist der Schnittpunkt der beiden Geraden. Schreibe am Ende die Lösungsmenge L = {(x | y)} und einen Antwortsatz.