Vorzeichentabellen und Bruchungleichungen
Bestimmen, wo ein Term positiv und wo negativ ist: Nullstellen markieren, unter der Zahlengeraden eine Vorzeichentabelle ausfüllen und die Lösungsmenge einer Ungleichung wie x − 1x + 2 ≥ 0 ablesen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 11
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 10
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 10
Hinweise für Erwachsene
Vorzeichentabellen und Bruchungleichungen gehören in Bayern zur Oberstufe des Gymnasiums (Jahrgangsstufe 10 und 11, bei der Untersuchung gebrochen-rationaler Funktionen). In der Mittelstufe reichen meist lineare Ungleichungen.
Ein linearer Term wie 2x − 4 ist an genau einer Stelle null, hier bei x = 2. Rechts von dieser Stelle hat er das Vorzeichen der Zahl vor x, links das entgegengesetzte.
Bei einem Produkt oder einem Quotienten bekommt jeder Faktor eine eigene Zeile mit Vorzeichen. Gestrichelte Linien markieren die Nullstellen. In jedem Abschnitt ergibt sich das Vorzeichen des Ergebnisses aus der Vorzeichenregel: Eine gerade Anzahl von − ergibt +, eine ungerade ergibt −.
Eine Nullstelle des Zählers ist ein gefüllter Punkt: Dort ist der Term 0 und gehört bei ≥ oder ≤ zur Lösungsmenge. Eine Nullstelle des Nenners ist ein leerer Punkt: Dort ist der Term nicht definiert, sie gehört also nie zur Lösungsmenge.
Klicke auf ein Feld, um zwischen +, − und leer zu wechseln (oder tippe + oder −). Klicke dann auf die Gerade, um die Lösung zu zeichnen: Wähle die Form mit den Schaltflächen und klicke auf einen Punkt, um ihn zu füllen oder leer zu machen.