Formeln, Gleichungen und die Lösung einer Gleichung
Die Formel für Weg, Geschwindigkeit und Zeit anwenden, den unbekannten Teil einer Rechnung finden (Umkehraufgabe), eine Lösung durch Einsetzen prüfen, Terme mit Umkehrzeichen umformen und erkennen, wann ax = b keine Lösung hat.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Ukraine: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Einfache Gleichungen mit Platzhalter □ löst du in Bayern ab Klasse 5 durch Probieren und mit Umkehraufgaben; Formeln und Äquivalenzumformungen (zum Beispiel | + 1 auf beiden Seiten) kommen in Klasse 6 und 7 dazu. Das Kind antwortet mit dem Tastenfeld unter der Aufgabe oder tippt auf die Waage.
Die Gleichung s = v · t ist die Formel für den Weg (s Weg, v Geschwindigkeit, t Zeit); daraus folgt v = s : t. Eine Lösung einer Gleichung ist eine Zahl, die man statt der Variablen einsetzt und die eine wahre Aussage ergibt (Probe). Eine Gleichung zu lösen heißt, ihre Lösungsmenge L zu bestimmen, auch wenn sie leer ist.
Bei den Umkehraufgaben gilt: unbekannter Summand = Summe − bekannter Summand; unbekannter Minuend = Differenz + Subtrahend; unbekannter Subtrahend = Minuend − Differenz. Mit Äquivalenzumformungen rechnest du auf beiden Seiten dasselbe: Aus x − 1 = 5 wird mit | + 1 die Gleichung x = 6. Für a · x = b gilt: Ist a ≠ 0, gibt es genau eine Lösung, b : a. Ist a = 0 und b = 0, ist jede Zahl eine Lösung (L = G). Ist a = 0 und b ≠ 0, gibt es keine Lösung (L = { }).