Ausklammern mit Gruppieren und Kubikzahlen
Einen Term mit vier Summanden durch Gruppieren faktorisieren, Summen und Differenzen von Kubikzahlen zerlegen und entscheiden, womit man beginnt, wenn mehrere Verfahren passen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommt dieses Thema nicht vor, es ist eine Vertiefung für Interessierte. Voraussetzung sind Ausklammern und die binomischen Formeln (Klasse 7 und 8).
Gruppieren (Ausklammern in Gruppen): Fasse die Summanden in Gruppen zusammen, klammere in jeder Gruppe den gemeinsamen Faktor aus und klammere dann die gemeinsame Klammer aus. xy + 3x + 2y + 6 = x(y + 3) + 2(y + 3) = (x + 2)(y + 3).
a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) und a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2). Der zweite Faktor sieht aus wie eine binomische Formel, hat aber kein doppeltes Produkt in der Mitte.
Wenn mehrere Verfahren passen: Klammere zuerst einen gemeinsamen Faktor aus, suche dann nach einer Formel (3. binomische Formel, Summe oder Differenz von Kubikzahlen, 1. oder 2. binomische Formel) und gruppiere erst danach.
Tippe einen Chip an und dann auf „Zerlegen“. Der Chip zerfällt in die Faktoren, die die Aufgabe vorgibt. Gib dann das Produkt mit Klammern ein.