حل مثلث

هذه الورشة من مقرر الصف الحادي عشر العلمي (الجزء الثاني، الوحدة ٤: «تطبيقات الجداء السلمي»، ودرسا «العلاقات العددية في المثلث» و«النسب المثلثية»). حلّ المثلث يعني إيجاد الأضلاع والزوايا المجهولة من المعلومة. نسمّي الأضلاع a وb وc والزوايا المقابلة لها α وβ وγ.

الحالات الرئيسية أربع. ضلع وزاويتان: أوجد الزاوية الثالثة أولًا، ثم الضلعين الآخرين بعلاقة الجيوب. ضلعان والزاوية بينهما: أوجد الضلع الثالث بعلاقة الكاشي. ثلاثة أضلاع: أوجد الزوايا بعلاقة الكاشي.

عند معرفة ضلعين وزاوية مقابلة لأحدهما قد نستطيع رسم مثلثين مختلفين. السبب أن قيمة جيب واحدة تعود إلى زاويتين: حادة ومنفرجة.

اكتب الحل بصيغة: المعطيات، المطلوب، الحل، الجواب. خذ قيم الجيب والتجيب من الآلة الحاسبة وقرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

المثلث مرسوم بمقياس رسم: كل مربع في الصفحة يساوي ١ سم.