مخطط الجيب وتجيب الزاوية، الدور والسعة

هذا الموضوع ليس في الكتب السورية، لكنه مفيد لمن سيتابع الرياضيات في المرحلة الثانوية. يعدّ المحور x بالدرجات (كل مربع ٩٠ درجة)، ويعدّ المحور y بالنصف أو بالواحد.

y = sin x وy = cos x موجتان بين ⁦−١⁩ و١ وتتكرران كل ٣٦٠ درجة؛ ومخطط تجيب الزاوية هو مخطط الجيب بعد إزاحته ٩٠ درجة إلى اليسار. ينعدم جيب عند ٠ و١٨٠ و٣٦٠ درجة، وينعدم تجيب عند ٩٠ و٢٧٠ درجة.

في y = asinbx + c العدد a هو السعة (ارتفاع الموجة فوق الخط الأوسط)، والدور ٣٦٠°b، والعدد c يرفع المخطط كله. إذن القيمة العظمى a + c.

التوابع المقلوبة هي secx = ١cos x وcscx = ١sin x وcot x = ١tan x. أما sin^−١ وcos^−١ فهما شيء آخر: يحوّلان النسبة إلى زاوية، وsin^−١x لا يساوي ١sin x.