اختبار فرضية بسيطة، والتغاير، وطريقة المربعات الصغرى

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية، وهي لمن يريد أن يتعمق في الإحصاء بعد دروس الانتشار والارتباط في الصف الثاني عشر العلمي.

اختبار الفرضية: نفترض H₀ («القطعة سليمة»)، ونحسب احتمال نتيجة بهذا التطرف أو أكثر إذا كانت H₀ صحيحة. إذا كان الاحتمال أقل من مستوى الدلالة (عادةً ٠٫٠٥) فالنتيجة نادرة جدًا بالنسبة إلى H₀ فنرفضها. هذا قرار وليس برهانًا.

التغاير cov(X,Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ n. معامل الارتباط r = cov ÷ (σx·σy) يقع بين ⁦−١⁩ و١. مستقيم المربعات الصغرى y = mx + c فيه m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² وc = ȳ − m·x̄. أخطاء شائعة: ألا نقسم التغاير على n، أو أن نأخذ التغاير على أنه r، أو أن ننسى الحد الثابت.