غربال الأعداد الأولية

هذا الموضوع يلي درسَي «تحليل العدد» في الصف الخامس و«تحليل عدد إلى جداء عوامل» في الصف السادس في الكتب السورية. عدد أولي هو عدد له قاسمان فقط: ١ ونفسه. العدد ١ ليس أوليًا لأن له قاسمًا واحدًا فقط.

طريقة الغربال: نكتب الأعداد من ١ إلى ٥٠. نترك العدد ١. نشطب مضاعفات ٢ (ما عدا العدد ٢ نفسه)، ثم مضاعفات ٣، ثم ٥، ثم ٧. الأعداد التي لم تُشطب هي الأعداد الأولية.

لنعرف أن عددًا أولي لا نحتاج إلى تجربة كل الأعداد الأصغر منه. يكفي أن نقسمه على الأعداد الأولية التي مربّعها لا يزيد على ذلك العدد.

إذا لم يقبل العدد القسمة على أي من هذه الأعداد الأولية فهو عدد أولي؛ وإلا فهو عدد غير أولي.