قابلية القسمة للمجاميع والفروق والجداءات، وقواعد القسمة على ٤ و٨ و٦ و١١

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية بهذا الشكل؛ فهي تضيف إلى قواعد القسمة المعروفة خواص قابلية القسمة وقواعد جديدة. إذا كان كل حدّ يقبل القسمة على عدد فالمجموع والفرق يقبلانها أيضًا؛ وإذا كان عامل واحد على الأقل يقبلها فالجداء يقبلها. أما العكس فخاطئ: قد يقبل المجموع القسمة وحدّاه لا يقبلانها (⁦٣ + ٧ = ١٠⁩ يقبل القسمة على ٥).

القواعد: على ٤ إذا كان العدد المكوّن من رقميه الأخيرين يقبل القسمة على ٤؛ على ٨ إذا كان العدد المكوّن من أرقامه الثلاثة الأخيرة يقبلها؛ على ٦ إذا كان زوجيًّا ومجموع أرقامه يقبل القسمة على ٣؛ على ١١ إذا كان مجموع الأرقام في المنازل الفردية ناقص مجموع الأرقام في المنازل الزوجية يقبل القسمة على ١١. أما قواعد ٢ و٣ و٥ و٩ و١٠ فمعروفة.

من الأخطاء الشائعة: الظن أن حدًّا واحدًا يقبل القسمة يكفي ليقبلها المجموع؛ واختبار ٦ بالرقم الأخير وحده؛ واختبار ٤ بالرقم الأخير وحده.