الأسطوانة والعلبة والصندوق: مسائل الحجم والمساحة

حجم الأسطوانة ومساحتها الكلية من موضوعات الصفين الثامن والتاسع تقريبًا في الكتب السورية؛ وهذه الورشة تجمعهما في مسائل من الحياة. نأخذ ⁦π = ٣⁩ في هذه المسائل. حجم الأسطوانة: مساحة القاعدة × الارتفاع، أي ٣×r×r×h.

إذا لففنا مستطيلًا صار أحد ضلعيه محيط الدائرة (المحيط ٢×٣×r) وصار الضلع الآخر ارتفاع الأسطوانة. طريقتان للّف تعطيان أسطوانتين مختلفتين.

نقيس السعة باللتر: ١ لتر يساوي ١٠٠٠ سم³. لنحوّل نقسم الحجم على ١٠٠٠.

المساحة الكلية للأسطوانة: قاعدتان ومستطيل (الملصق). المساحة الكلية للصندوق متوازي المستطيلات: ٦ أوجه. مساحة أقل تعني صفيحًا أقل.

إذا قصصنا مربعات صغيرة من زوايا الورق المقوّى المربع الأربع ورفعنا الجوانب حصلنا على صندوق بلا غطاء. المربعات الأكبر لا تعطي دائمًا صندوقًا أكبر.