الموشور: مسائل القطر والزاوية

حجم الموشور ومساحته في الصف السابع من الكتب السورية (وحدة «الموشور القائم»). أما مسائل قطر الوجه والزاوية بين القطر والمستوي فهي امتداد، وليست بهذه الصورة في الكتب. الرموز: الموشور ⁦ABCA₁B₁C₁، b⁩ الحرف الجانبي، h الارتفاع، S المساحة الجانبية، P محيط القاعدة.

مبرهنة المساحة الجانبية: المساحة الجانبية لموشور قائم تساوي محيط القاعدة مضروبًا في الحرف الجانبي: S = P×b. في الموشور القائم يساوي الحرف الجانبي الارتفاع، والوجوه الجانبية مستطيلات.

الزاوية بين مستقيم ومستوٍ هي الزاوية بين المستقيم وإسقاطه على المستوي. تؤول كل مسألة تقريبًا إلى مثلث قائم الزاوية: أوجد أضلاعه بمبرهنة فيثاغورث أو بـ tan الزاوية.

كل الأطوال بالسنتيمتر. اكتب الجواب بالجذر، مثل ⁦٣√٢⁩، بزر √.