القاطعان والمماس
من نقطة P خارج دائرة نرسم قاطعين، أو قاطعًا ومماسًا. حاصلا ضرب القطع متساويان: PA · PB = PC · PD وPT² = PA · PB.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- روسيا: الصف ٩
- إيطاليا: الصف ١٠
الدليل
هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية. لكنها تعتمد على ما تعلمته عن المماس والدائرة والمثلثات المتشابهة.
القاطع مستقيم يقطع الدائرة في نقطتين. من نقطة P خارج الدائرة يقطع قاطع الدائرة في A وB (A أقرب إلى P). PA هي الجزء الخارجي وPB هي القاطع كله.
لقاطعين: PA·PB = PC·PD. ولمماس PT وقاطع PAB: PT٢ = PA·PB.
اسحب P وانظر إلى الأعداد. في المسألتين الأخيرتين تحسب الأعداد بنفسك.