مستقيمات متوازية تقطع مستويًا، والإسقاط الموازي

المستقيمات والمستويات في الفراغ والتوازي فيه موضوع درس «التوازي في الفراغ» في كتاب الهندسة للصف العاشر (الوحدة ٢)؛ أما الإسقاط الموازي فهو إضافي وليس في الكتب السورية. لتكن للقطعة AB النقطة A في المستوي α. إذا رسمنا من B ومن منتصفها C مستقيمين متوازيين يقطعان المستوي في B' و C'، فإن CC' قطعة تصل بين منتصفي ضلعين في المثلث ABB' وهي نصف الضلع الثالث: BB' = ٢·CC'.

وإذا لم تقطع AB المستوي α فإن AA'B'B شبه منحرف، و CC' (C منتصف AB) هي قطعته المتوسطة، أي القطعة الواصلة بين منتصفي الساقين: CC' = AA' + BB'٢.

الإسقاط الموازي: من كل نقطة من الشكل F نرسم مستقيمًا يوازي المستقيم l ويقطع المستوي α. تكوّن نقاط تقاطع هذه المستقيمات مع α الشكل F'، وهو مسقط F الموازي على المستوي α باتجاه l.

المبرهنة ١: مسقط المستقيم مستقيم ومسقط القطعة المستقيمة قطعة مستقيمة. المبرهنة ٢: مسقطا مستقيمين متوازيين مستقيمان متوازيان أو مستقيم واحد. المبرهنة ٣: نسبة مساقط القطع الواقعة على مستقيم واحد أو على مستقيمات متوازية تساوي نسبة القطع نفسها: A'B'C'D' = ABCD.