الزوايا بين الأوتار والقواطع والمماس

الزاوية المحيطية درستَها في كتاب الهندسة للصف التاسع: قياسها نصف قياس القوس المقابل لها. أما الزوايا بين الأوتار والقواطع والمماس فهذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية، لكنها تنتج من الزاوية المحيطية.

ثلاث حقائق. الزاوية بين وترين يتقاطعان داخل الدائرة تساوي نصف مجموع القوسين: القوس داخل الزاوية والقوس داخل الزاوية المقابلة لها بالرأس. الزاوية بين قاطعين خارجين من نقطة خارج الدائرة تساوي نصف الفرق بين القوس الأكبر والقوس الأصغر. الزاوية بين مماس ووتر يمرّ بنقطة التماس تساوي نصف القوس الذي داخلها.

حرّك النقاط وقارن الزاوية بالأقواس (الزوايا المركزية). اكتب الحل بهذا الترتيب: المعطيات، المطلوب، الحل، الجواب. الرسوم غير مقيسة.

سؤال «لماذا» يطلب منك أن تشرح بكلماتك، ثم قارن شرحك بالنموذج.