انسحاب الخط البياني وانعكاسه وتمديده
حرّك بالمنزلقات الخط البياني y = (x − h)٢ + k، واقرأ رأس القطع المكافئ من خطه، وانظر أين تذهب نقطة عند f(٢x)، وطبّق عدة تحويلات معًا على قطع مكافئ.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- سوريا: الصف ١٠
- فلسطين: الصف ٩
- إيران: الصف ١٢
- أفغانستان: الصف ١٠
- أوكرانيا: الصف ٩
- روسيا: الصف ٩
- ألمانيا: الصف ٩
- فرنسا: الصف ١١
- البرتغال: الصف ٩
- إيطاليا: الصف ٩
- إسبانيا: الصف ١١
- بريطانيا: السنة ١٠
الدليل
ليس هذا درسًا مستقلًا في الكتب السورية، لكن فكرته تظهر عند رسم الخطوط البيانية للتوابع في كتب الصفين العاشر والحادي عشر. y = f(x) + k ينسحب بالخط البياني k وحدة إلى الأعلى (انسحاب شاقولي). وy = f(x − h) ينسحب به h وحدة إلى اليمين: إشارة ما داخل القوسين تعمل بعكس المتوقع، فالتابع f(x + ٢) ينسحب وحدتين إلى اليسار.
في y = (x − h)٢ + k يقع رأس القطع المكافئ (ذروة القطع المكافئ) في (h، k). وبإكمال المربع x٢ − ٤x + ١ = (x − ٢)٢ − ٣ تقرأ الرأس (٢، −٣).
العدد الذي يضرب خارج f (af(x)) يمدّ ترتيب النقاط، وإن كان سالبًا ينعكس الخط البياني (انعكاس). والعدد الذي يضرب x داخل القوسين (f(٢x)) يعمل في x بالعكس: ينضغط الخط البياني من اليمين واليسار.