عائلات المستقيمات والقطوع المكافئة

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية بهذه الصورة، لكنها تبني على المعادلة من الدرجة الثانية والمميِّز في الصف التاسع. العائلة مجموعة خطوط تختلف في وسيط: عائلة المستقيمات المتوازية y = ٢x + t ميلها واحد وt أي عدد؛ وعائلة القطوع y = x^٢ + px + ١ يتحرك رأسها مع p.

رؤوس عائلة قطوع تقع على خط حامل. نجده بحذف الوسيط: نكتب فاصلة الرأس وتراتيبه بدلالة الوسيط، ثم نحسب الوسيط من الفاصلة ونعوّضه في التراتيب.

يقرر المميِّز Δ = b^٢ − ٤ac عدد النقاط المشتركة بين مستقيم وقطع مكافئ.