التابع الأسّي بأساس تختاره والمعادلة الأسّية

التابع الأسي نكتبه هكذا: y = a^x حيث a عدد موجب يختلف عن ١. وهو معرَّف أيضًا لقيم x السالبة: ٢^−١ = ١٢ و ٢^٠ = ١. يُدرَّس التابع الأسّي في الصف الثاني عشر العلمي، والقوى الصحيحة في الصف التاسع.

إذا كان ⁦a > ١⁩ فالخط البياني يصعد من اليسار إلى اليمين ويبقى فوق محور الفواصل. وإذا كان ⁦٠ < a < ١⁩ فالخط البياني يهبط؛ والخط البياني للتابع y = (١٢)^x نظير الخط البياني للتابع y = ٢^x بالنسبة إلى محور التراتيب. وفي الحالتين يمرّ الخط البياني بالنقطة (٠، ١).

لحلّ معادلة أسّية نكتب الطرفين على شكل قوّتين لعدد واحد: من ٤^x = ٨ نصل إلى ٢^٢x = ٢^٣، إذن ٢x = ٣.

أخطاء شائعة: اعتبار ٢^−١ يساوي −٢؛ اعتبار الخط البياني الهابط نموًّا؛ حلّ ٤^x = ٨ بقسمة ٨ على ٤.