التابع التكعيبي، ورسم كثير الحدود، والمقاربات

دراسة التوابع ورسم خطوطها البيانية والمقاربات في الكتب السورية في الصف الثاني عشر العلمي (الوحدة ٤ «المقاربات ودراسة التوابع»). نرسم الخط y = x^٣ − ٣x بجدول. انتبه: مكعب العدد السالب يبقى سالبًا، ⁦(−٢)³ = −٨⁩. للخط التكعيبي شكل S ويمكن أن يقطع محور الفواصل ثلاث مرات.

للرسم السريع لـ y = (x + ٢)(x − ١)(x − ٣): اقرأ الجذور من العوامل (⁦x = −٢⁩ و١ و٣؛ الإشارة معكوسة)، واحسب تقاطع محور التراتيب بوضع ⁦x = ٠⁩.

في y = (٢x + ١)/(x − ١) ينعدم المقام عند ⁦x = ١⁩: المستقيم الشاقولي ⁦x = ١⁩ مقارب شاقولي، يقترب منه الخط ولا يبلغه أبدًا. وعندما تصبح x كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا يقترب الخط من المستقيم الأفقي ⁦y = ٢⁩ (معامل x في البسط على معامل x في المقام: ⁦٢ ÷ ١⁩): مقارب أفقي.