العد مع التكرار: التبديلات مع التكرار والتوزيع على مجموعات والنجوم والخطوط

في الكتب السورية يُدرَّس العدّ والتوافيق في الصف الحادي عشر (الأدبي)؛ أما التبديلات مع التكرار والتوزيع على مجموعات والنجوم والخطوط فليست فيها، لكنها مفيدة لمن يريد المتابعة.

حين تتشابه عدة أشياء فإن تبديلها فيما بينها لا يصنع ترتيبًا جديدًا. إن عددناها كلها مختلفة عددنا كل ترتيب حقيقي عدة مرات، فعلينا أن نقسم على عدد هذه المرات: نقسم n! على عاملي عدد الأشياء المتشابهة.

نعمل هنا على الأخطاء الشائعة: عدّ الأشياء المتشابهة على أنها مختلفة، ونسيان القسمة على العاملي، ونسيان الغرف التي امتلأت من قبل، وعدّ أماكن الخطوط بدل أماكن النجوم والخطوط معًا.