المستقيم والمحوران: المثلث والمحيط والمساحة

هذه الورشة قريبة من درس «معادلة مستقيم» (الصف العاشر) و«جمل المعادلات الخطية» (الصف التاسع والصف العاشر). يُعطى المستقيم بمعادلة ax + by = c. لإيجاد نقطة تقاطعه مع محور الفواصل ضع y = ٠؛ ولإيجاد نقطة تقاطعه مع محور التراتيب ضع x = ٠.

المستقيم الذي يقطع المحورين يصنع معهما مثلثًا قائمًا AOB حيث O مبدأ الإحداثيات. طولا ضلعَي الزاوية القائمة هما القيمة المطلقة لفاصلة A ولترتيب B، والوتر AB = √(AO^٢ + BO^٢)، والمحيط P = OA + OB + AB، والمساحة S = OA×OB٢.

نقطة تقاطع مستقيمين تقع على المستقيمين معًا؛ لذا فاصلتها وترتيبها هما حلّ جملة معادلتيهما. اكتب الحلّ كما في الكتاب: «الحل. … الجواب: …».