رسم الخط البياني والقيم المثلى
أوجد المقاربات والنقاط المهمة في الخط البياني، وحلّ مسائل مثل أكبر مساحة وأكبر حجم بإيجاد القيمة الكبرى.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- سوريا: الصف ١١
- فلسطين: الصف ١٢
- إيران: الصف ١٢
- أفغانستان: الصف ١٢
- أوكرانيا: الصف ١٠
- روسيا: الصف ١١
- ألمانيا: الصف ١١
- البرتغال: الصف ١١
- إيطاليا: الصف ١٣
- إسبانيا: الصف ١٢
- بريطانيا: السنة ١٢
الدليل
دراسة التوابع ورسم خطوطها البيانية في الكتب السورية في الصف الثاني عشر العلمي، الوحدة ٤ «المقاربات ودراسة التوابع»، وتطبيقات المشتق على القيم العظمى والصغرى في الصفين الحادي عشر والثاني عشر. لرسم الخط البياني اسأل: أين ينعدم المقام (مقارب شاقولي)؟ إلى أين يذهب التابع عندما تكبر x كثيرًا (مقارب أفقي)؟ أين ينعدم المشتق (قمة وقاع)؟ وأين تتغير إشارة f″ (نقطة انعطاف)؟
في مسألة القيمة المثلى اكتب أولًا الكمية التي تريد تكبيرها أو تصغيرها بدلالة متحول واحد. ثم ساوِ المشتق بالصفر، وتحقّق من الحل، واحسب قيمة التابع عند هذا الحل.
جواب المسألة عادة قيمة التابع (أكبر مساحة) لا x. تذكّر أن تعوّض x في التابع.