النهاية اللانهائية والنهاية عند اللانهاية

هذا الموضوع في الكتب السورية في الصف الثاني عشر العلمي، الوحدة ٤ «المقاربات ودراسة التوابع». إذا أصبحت ⁦f(x)⁩ كبيرة بلا حدّ عندما تقترب x من عدد كتبنا limf(x) = ∞. الرمز ∞ ليس عددًا، لكنه يصف سلوك التابع؛ ويكون للخط البياني هناك مقارب شاقولي.

وعندما تكبر x نفسها أكثر فأكثر قد تكون النهاية عددًا: lim(x→∞)f(x) = L. عندئذ يكون المستقيم y = L مقارب أفقيًا.

∞ ÷ ∞ و ∞ − ∞ ليستا عددين، بل تدلان على أن العمل لم ينتهِ بعد. في كسر بين كثيرَي حدود اقسم البسط والمقام على أكبر قوة لـ x؛ وفي الفرق بين عبارتين جذريتين اضرب في المرافق.