جمل المعادلات: نمذجة المسائل الكلامية

تُدرَّس جملة معادلتين بمجهولين في كتاب الصف التاسع؛ أما المسائل التي تقود إلى معادلة من الدرجة الثانية فهي إضافية (ليست في الكتب السورية، لكنها مفيدة). نحوّل مسألة حقيقية إلى لغة الرياضيات: عبارات ومعادلات وجمل. ويُسمّى ناتج هذا التحويل نموذجًا رياضيًا.

حل المسألة أربع خطوات. ١) «ليكن x سرعة الأول بالكيلومتر في الساعة و y سرعة الثاني»: سمِّ المجهولين. ٢) اكتب لكل شرط معادلة؛ وهما معًا جملة. ٣) حلّ الجملة، مثلًا بالتعويض. ٤) تحقق أن الحل يناسب القصة: السرعة لا تكون سالبة، والرقم لا يكون كسرًا. ثم اكتب «الجواب».

في هذه الورشة لا تكتب الجملة في الخانات. المعادلة الأولى محلولة لـ y بدلالة x (كما نفعل عند التعويض)، والعمود الأخير يختبر الشرط الثاني. غيّر x حتى يوافق العمود الأخير الشرط.

سؤال «لماذا» يطلب منك أن تشرح لماذا لا يصلح عدد ما جوابًا للمسألة.