معادلات متكافئة، ومعادلات كسرية، ومسائل كلامية

هذه الورشة ليست في الكتب السورية، لكنها مفيدة: هي امتداد لدرس «المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد» في الصف التاسع ولحلّ المعادلات في الصف الأول الثانوي.

تتكافأ معادلتان إذا كان لهما الجذور نفسها (أو لم يكن لأي منهما جذر). نقل حدّ إلى الطرف الآخر مع تغيير إشارته، أو ضرب الطرفين في عدد غير الصفر، لا يغيّر الجذور.

المعادلة الكسرية فيها كسور مجهولها في المقام. القيم التي تجعل المقام صفرًا غير مقبولة. يساوي الكسر صفرًا إذا كان بسطه صفرًا ومقامه لا يساوي صفرًا. الجذر الذي يجعل المقام صفرًا جذر دخيل نستبعده.

في مسائل الحركة والعمل سمِّ المجهول x، وكوّن المعادلة، وحلّها، ثم تحقق أن الجذر يناسب المسألة. الزمن يساوي المسافة مقسومة على السرعة؛ وفي ساعة واحدة يُنجز ١x من العمل.

على اللوحة تظهر الكسور أزمنةً أو أجزاءً من العمل. حلّ المعادلة على الورق واكتب الجواب.