طريقة هورنر والجذور الصحيحة

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية، لكنها امتداد لدرس كثيرات الحدود وقسمتها والباقي في كتاب الصف الحادي عشر العلمي. طريقة هورنر جدول مختصر لقسمة كثير حدود على x − a.

في السطر الأعلى نكتب الأمثال من الأس الأكبر إلى الأصغر، ونضع ٠ مكان القوة الناقصة. في السطر الأسفل ننزل المعامل الأول كما هو، وكل عدد بعده يساوي ⁦a ×⁩ (العدد الذي على يساره) + (المعامل الذي فوقه). العدد الأخير هو الباقي، ويساوي P(a) (مبرهنة الباقي)، والأعداد الأخرى أمثال خارج القسمة.

الجذر الصحيح لكثير حدود أمثاله أعداد صحيحة ومعامله الأول ١ هو قاسم للحد الثابت. جرّب القواسم، وإذا وجدت جذرًا فاقسم بطريقة هورنر، ثم حلّ المعادلة ذات الدرجة الأصغر.