Cotangente, identità e risoluzione dei triangoli rettangoli
Impara la cotangente e la relazione fondamentale della goniometria, risolvi i triangoli rettangoli dall'ipotenusa e da un angolo o dai due cateti, e risolvi problemi pratici. Argomento: triangoli rettangoli; i triangoli qualsiasi sono nello studio successivo.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 12
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Guida
Nella scuola italiana i rapporti trigonometrici nel triangolo rettangolo e la risoluzione dei triangoli rettangoli si studiano di solito al liceo scientifico, in classe seconda (alcuni libri li anticipano in terza media con la sola nozione di rapporto tra i lati).
Nel triangolo rettangolo ABC con l'angolo retto in C, per l'angolo acuto A: sen A = BCAB, cos A = ACAB, tg A = BCAC, cotg A = ACBC. BC è il cateto opposto ad A, AC è il cateto adiacente, AB è l'ipotenusa. I nomi: seno, coseno, tangente, cotangente.
La relazione fondamentale: sen2α + cos2α = 1. Inoltre tgα = sen α/cosα e tgα·cotg α = 1.
Risolvere un triangolo rettangolo vuol dire trovare tutti i suoi lati e angoli a partire da due elementi noti (uno dei quali deve essere un lato). Così si risolvono problemi pratici su altezze, pendenze e distanze.