Rapporti trigonometrici nel triangolo rettangolo
Ingrandisci e rimpicciolisci un triangolo rettangolo con un angolo di 35° e osserva che i lati cambiano ma il loro rapporto no. Poi riconosci cateto opposto, cateto adiacente e ipotenusa per ogni angolo, e trova un lato e un angolo da una tabella di valori, senza calcolatrice.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Francia: classe 8
- Portogallo: classe 9
- Germania: classe 9
- Regno Unito: Year 9
- Russia: classe 8
- Ucraina: classe 8
- Iran: classe 10
- Afghanistan: classe 9
- Siria: classe 9
- Palestina: classe 8
Guida
In Italia i rapporti trigonometrici nel triangolo rettangolo si studiano di solito al liceo scientifico, in classe seconda (alcuni libri li anticipano alla secondaria di primo grado con la sola nozione di rapporto tra i lati e di triangoli simili). I punti colorati si possono trascinare; i valori sotto la figura si aggiornano subito.
Nel triangolo ABC l'angolo retto è in B, e AC, il lato di fronte all'angolo retto, è l'ipotenusa. Per l'angolo A, BC è il cateto opposto e AB il cateto adiacente. Per l'angolo C si scambiano; l'ipotenusa è sempre AC.
sen A = BC/AC, cos A = AB/AC e tg A = BC/AB. Questi rapporti dipendono solo dall'angolo, non dalla grandezza del triangolo, perché tutti i triangoli rettangoli con un angolo di 35° sono simile.
sen 35° è un numero (circa 0,57), non «sen per 35». Al contrario, se conosci il rapporto puoi trovare l'angolo nella tabella: si scrive arcsen (sulla calcolatrice sen⁻¹) e vuol dire «l'angolo il cui seno è questo numero», non 1 diviso sen.