Grafici di seno e coseno, periodo e ampiezza
Leggi i grafici di seno e coseno: dove il coseno si annulla, come cambiano periodo e valore massimo in y = sen 2x e in y = 2senx + 1, e come si leggono secante e arcoseno sulle stesse curve.
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Guida
I grafici delle funzioni goniometriche si studiano nel liceo scientifico, nella goniometria. Qui l’asse delle ascisse è graduato in gradi (un quadretto vale 90°); l’asse delle ordinate in mezzi o in unità.
y = sen x e y = cos x sono onde comprese tra −1 e 1 che si ripetono ogni 360°; il grafico del coseno è il grafico del seno traslato di 90° verso sinistra. Il seno si annulla in 0°, 180° e 360°; il coseno si annulla in 90° e 270°.
In y = asenbx + c il numero a è l’ampiezza (l’altezza di un’onda sopra la retta centrale), il periodo è 360°b e c sposta tutto il grafico verso l’alto. Quindi il valore massimo è a + c.
Le funzioni reciproche sono secx = 1cos x, cosecx = 1sen x e cotg x = 1tg x; la secante e la cosecante sono un’estensione, di solito non si usano a scuola. Le funzioni inverse arcsen e arccos sono un’altra cosa: riportano un rapporto a un angolo, e arcsen x non è 1sen x (sulle calcolatrici si trova come sin⁻¹).