Diagrammi ad albero, principio di moltiplicazione e eventi indipendenti
Fai crescere diagrammi ad albero per contare abbinamenti e classifiche, scrivi le probabilità sui rami, moltiplica lungo un percorso, somma i percorsi e scopri che cosa cambia quando la pallina non viene rimessa nel sacchetto.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 8
- Francia: classe 10
- Portogallo: classe 9
- Germania: classe 8
- Regno Unito: Year 10
- Russia: classe 8
- Ucraina: classe 9
- Iran: classe 10
- Afghanistan: classe 8
- Siria: classe 9
- Palestina: classe 9
Guida
Lo studio segue i temi del calcolo combinatorio e della probabilità: il principio fondamentale del calcolo combinatorio (contare i casi con le scelte successive) e il diagramma ad albero si incontrano nella scuola secondaria di primo grado (classe terza) e tornano nel liceo, nel primo biennio e nel secondo biennio. Il diagramma ad albero con le probabilità sui rami e il prodotto lungo un percorso si studiano con la probabilità composta.
Il bambino fa crescere l'albero toccando + su un punto, oppure scegliendo quali rami far crescere. Toccando un ? su un ramo si apre sotto il disegno una casella per scrivere una frazione. Si possono toccare le foglie per scegliere gli esito di un evento.
Errori frequenti su cui lavora lo studio: sommare le scelte (3 maglioni e 2 paia di pantaloni fanno «5» abbinamenti), sommare lungo un ramo invece di moltiplicare, probabilità dei rami la cui somma non è 1, dimenticare che la seconda estrazione cambia se la pallina non viene rimessa nel sacchetto, e pensare che una moneta «si ricordi» il primo lancio.