Distribuzione binomiale e di Poisson
Conta i cammini di un albero che danno esattamente k successi, scopri da dove viene la formula binomiale e usa la formula di Poisson per eventi che arrivano a caso.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 11
- Francia: classe 11
- Portogallo: classe 11
- Germania: classe 12
- Regno Unito: Year 13
- Russia: classe 10
- Afghanistan: classe 12
- Siria: classe 12
- Palestina: classe 11
Guida
Questo laboratorio è adatto al secondo biennio e al quinto anno del liceo scientifico (classi 4–5): prove ripetute (schema di Bernoulli) e distribuzione binomiale. La distribuzione di Poisson non è nominata dalle Indicazioni nazionali ed è un approfondimento.
In n prove indipendenti, ognuna con la stessa probabilità p di successo, la probabilità di avere esattamente k successi è (numero dei cammini con k successi) × pk×(1 − p)n − k. La distribuzione di Poisson conta gli eventi che accadono a caso nel tempo o nello spazio, con media λ: P(X = k) = e−λ×λk ÷ k!.
Gli errori più comuni che qui si allenano: usare un solo cammino, usare 12 per una moneta truccata, dimenticare il numero dei cammini e rispondere solo con e−λ.