Potenze di numeri negativi e crescita per raddoppio
Segui l'ordine delle operazioni con le potenze, capisci la differenza tra (−3)² e −3², e scopri perché i raddoppi ripetuti portano così in fretta a numeri grandi.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Le potenze si studiano nella scuola secondaria di primo grado (classi 1 e 2: potenza di un numero naturale, poi di un numero relativo). Ordine delle operazioni: 1) parentesi 2) potenze 3) moltiplicazioni e divisioni 4) addizioni e sottrazioni (ciascuna da sinistra a destra).
In (−3)2 la base è −3, moltiplicata per sé stessa due volte: (−3)×(−3) = 9. In −32 la base è soltanto 3 e il segno meno viene dopo la potenza: −(3×3) = −9.
(3 + 2)2 non è uguale a 32 + 22: la prima vale 52 = 25 e la seconda 9 + 4 = 13. Invece (4×3)2 = 42×32 è vera: la potenza si distribuisce sul prodotto, non sulla somma.
La potenza serve per la moltiplicazione ripetuta. Se pieghiamo un foglio a metà più e più volte, il numero degli strati raddoppia ogni volta: dopo n pieghe ci sono 2n strati.