Parti della sfera e prisma obliquo
Calcola l'area di una zona sferica, il volume di un segmento sferico e di un settore sferico, e il volume di un prisma obliquo. Scrivi le risposte con π: 20π si scrive 20π.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Russia: classe 11
Guida
Questo argomento è un'estensione: nei programmi italiani zona, segmento e settore sferico si incontrano solo in alcuni testi del liceo scientifico (classe quinta). Zona sferica: S = 2πrh, con h altezza della zona. Segmento sferico: V = πh²(r − h/3). Settore sferico: V = 2/3 πr²h, con h altezza della calotta. Prisma obliquo: V = area di base × altezza h, dove h è la distanza tra le basi, non la lunghezza dello spigolo laterale.
Perché un prisma obliquo ha lo stesso volume di un prisma retto con la stessa base e la stessa altezza? Per il principio di Cavalieri: se ogni sezione alla stessa quota ha la stessa area, i volumi sono uguali.
Scrivi la risposta con il tasto π sotto la casella.