Tubo, barattolo e scatola: problemi di volume e superficie
Arrotola un foglio a formare un tubo e dai la sua capacità in litri, confronta la lamiera per un barattolo e per una scatola, e trova il volume di una scatola aperta.
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- Iran: classe 7
Guida
Questo argomento si affronta nella scuola secondaria di primo grado (classi seconda e terza: volume e superficie di cilindro e prisma). In questi problemi usiamo π = 3 per semplificare i conti (a scuola userai 3,14 o il tasto π). Volume di un cilindro: area di base × altezza, cioè 3×r×r×h.
Se arrotoli un rettangolo a formare un tubo, un lato gira intorno al cerchio (circonferenza 2×3×r) e l'altro lato è l'altezza. Se lo arrotoli nell'altro verso ottieni un cilindro diverso.
La capacità si dà in litri: 1 litro sono 1000 centimetri cubi. Per trasformare, dividi il volume per 1000.
La superficie totale di un cilindro: due basi e un rettangolo (l'etichetta). La superficie totale di una scatola: 6 facce. Meno superficie vuol dire meno lamiera.
Se da ogni angolo di un cartoncino quadrato ritagli un quadratino e piegli i bordi verso l'alto, ottieni una scatola aperta. Quadratini più grandi non danno sempre una scatola più grande.